Официальный сайт КЛУБА ГЕНИЕВ

Лозунги

Привычные вещи - плоды чужой гениальности (c) Надежда Панкова
2 пакет Магеллана: Парадоксы и цены на водку. PDF Печать E-mail
Автор: admin   
09.03.2006 13:42

Вот ещё один анекдот:
На уроке дети решают задачи на логику.
Марья Ивановна: Итак, дети, что произайдёт, если всёразрушающее ядро столкнётся с неразрушаемой стеной?
Вовочка: Цена на водку повысится!
М И: Причём тут водка?
Вовочка: А мой батя всегда говорит: "Какая бы хрень ни произошла - цена на водку обязательно повысится".

На самом деле, рассуждая строго логически, всеразрушающее ядро не может столкнуться с неразрушаемой стенкой. Наличие "всеразрушающего ядра" исключает существование "неразрушаемой" стенки - и наоборот. Если существует одно, то не существует другого. Если есть копье, пробивающее любые щиты. то не существует щита, не пробиваемого никаким копье. А если существует подобный щит, то не существует всепробивающего копья (порадокс объекта "всё").
Это математически. Физически "всепробивающее" копье означает что это копье до сих пор пробивало каждый щит, по которому им ударяли, что вовсе не означает, что не существует такого щита, которого оно не пробьет.
Поэтому физически можно ударить "всепробивающим" копьем по "непробиваемому" щиту и результат будет заранее неопределенным - может пробьет, а может нет.
С физической точки зрения парадокс означает только то, что известная теория не работает - недостаточно знаний. С математической точки зрения парадокс явление более сложное, и выводит нас на понятие "объектности" нашего мышления.

Парадоксы только выглядят такими утверждениями, к которым неоткуда подступиться, на самом деле их можно классифицировать по типам.
Можно даже самому придумать условный "учебный" парадокс, надо только немного фантазии и критического отношения к собственному мнению.

Самые трудные для современников парадоксы построенные на недостаточной объектности.
Для любого утверждения существует такая объектность, в которой это утверждение становится парадоксом.

Например: "Ахиллес никогда не догонит черепаху" (пока Ахиллес пробежит половину расстояния, черепаха проползет сколько-то). Если рассматривать это утверждение в объектности, в которой существуют только "половины расстояния" - то да, не догонит (но приблизится сколь угодно близко, ибо половина расстояния будет все меньше и меньше). А если использовать другую обектность, позволяющую говорить о скорости и времени - то быстро и догонит и обгонит. Ибо ряд из суммы половин быстро сходится к моменту где догонит.

Парадоксы могут быть построены на трудно замечаемой ошибке рассуждений - так существуют геометрические парадоксы, где линия проводится там (через такую точку) где, при правильном построении, она не может пройти, но на малограмотный глаз это незаметно. Или когда одно утверждение подменяется другим - такая например известная задача о сдаче сдачи официантом, когда суммируются сначала одни деньги, а потом другие.

Другой тип парадоксов - это когда один вывод из условия делается с использованием одной теории, а другой - противоречащий первому - с использованием другой (обычно более сложной). Так устроены парадоксы с теорией Эйнштейна - один вывод делается на основании теории относительности, а другой - из этих же условий - на основании Ньютоновской физики.
Такие парадоксы вызывают непреодолимую трудность - ибо выучить и понять более сложную теорию для рассуждающего обычно оказывается трудно и маловероятно - приходится либо принимиать на веру мнение более грамотных людей, либо упрямо стоять на своем. Поэтому парадоксы теории Эйнштена обычно не дают покоя людям имеющим педагогическое образование - не пригодном для решения каких-либо практических задач, кроме задачи преподавания.

Парадоксы древних греков обычно были основаны на том, что одна часть утверждения делает невозможной другую его часть.

Например: на острове один парикмахер, который бреет ВСЕХ тех, кто сам себя не бреет, а тех, кто бреет сам себя, он ни за что не бреет. Кроме парикмахера на острове никто не бреет другого (можно брить только себя).
Кто бреет парикмахера?
Ответ: - данное условие невыполнимо.
Если бреет ВСЕХ кто сам себя не бреет, то он не может не брить НИКОГО из тех кто бреет сам себя. Так как сам остается в исключительном положении.
Если сам себя не бреет, то должен брить, но при этом бреет сам себя, т.е. брить не должен.

Понятие "все", "всё" - коварно и порождает парадоксы, даже когда речь идет о конечных множествах, хотя и это трудно бывает сразу заметить. Что мы и видим на примере парикмахера.

Если вы знаете какие-либо парадоксы - пишите нам - давайте создавать коллекцию парадоксов. Может быть существуют парадоксы и такого типа, какой неизвестен нашей теории парадоксов?

Обновлено 09.03.2006 14:05